Demostración derivada arctg x

Sabemos que la función inversa de la arctg x es la tangente:

y = arctg x

x = tg y

y’ · (1 + tg²y) = x’

y’ = x’/ (1 + tg²y)

x = tg y

x² = tg²y

y’ = x’/ (1 + x²)