Demostración derivada arccos x

Sabemos que la función inversa de arccos x es el cos x. Por tanto:

y = arccos x

x = cos y

Derivamos en ambos lados de la segunda ecuación:

- y’ · sen y = x’

y’ = - x’/ (sen y)

cos²y + sen²y = 1

sen y = (1 – cos²y)^1/2

y’ = - x’/ (1 – cos²y)^1/2

x = cos y

y’ = - x’/ (1 – x²)^1/2